التفكير الرياضي و التهيئة الرياضية

[د / شمس الاحزان]

التفكير :.

هو أي عملية أو نشاط يحدث في عقل الإنسان
ويحدث التفكير لأغراض متعددة منها:.

* الفهم و الاستيعاب
* اتخاذ القرار
* التخطيط، أو حل المشكلات
* الحكم على الأشياء
* الإحساس بالبهجة و الاستمتاع
* التخيل
* الانغماس في أحلام اليقظة.

وهو عملية واعية يقوم بها الفرد عن وعي وإدراك
ولا تتم بمعزل عن البيئة المحيطة أي أن عملية
التفكير تتأثر بالسياق الاجتماعي
والسياق الثقافي الذي تتم فيه.

أنماط التفكير :.

1- التفكير البديهي (الطبيعي)
2- التفكير العاطفي (أو الوجداني)
3- التفكير المنطقي
4- التفكير الرياضي
5- التفكير الناقد
6- التفكير العلمي
7- التفكير الابتكاري

1- التفكير البديهي (الطبيعي) :.

وأحيانا يطلق عليه التفكير المبدئي الأولي، الخام
حيث لا توجد مسارات صناعية للتدخل
في أنماط التفكير الأولية :.

وتتميز خصائص التفكير البديهي بما يلي: .

1- التكرار.
2- التعميم والتحيّز.
3- عدم التفكير في الجزئيات والتفكير في العموميات.
4- الخيال الفطري والأحلام.
5- معرض للخطأ.
6- يحدث بالتداعي الحر للخواطر .

2- التفكير العاطفي :.

وأحيانا يطلق عليه التفكير الوجداني أو الهوائي
و يقصد به فهم أو تفسير الأمور أو اتخاذ القرارات
وفقا لما يفضله الفرد أو يرتاح إليه أو يرغبه أو يألفه.
وتتسم خصائص التفكير العاطفي بما يلي:.

1- السطحية.
2- التسرع.
3- التبسيط.
4- الاستيعاب الاختياري.
5- حسم المواقف على طريقة أبيض وأسود أو صح – خطأ .

3- التفكير المنطقي :.

يمثل التحسن الذي طرأ على طريقة التفكير الطبيعي
من خلال المحاولة الجادة للسيطرة على تجاوزات
التفكير الطبيعي أو الفطري. والصفة الأساسية للتفكير
المنطقي أنه يعتمد علي التعليل لفهم واستيعاب
الأشياء. و التعليل يعد خطوة علي طريق
” القياس“
ويلاحظ أن وجود علة أو سبب لفهم الأمور
لا يعني عن أن السبب وجيه أو مقبول.

4- التفكير الرياضي :.

ويشمل استخدام المعادلات السابقة الإعداد
والاعتماد على القواعد والرموز والنظريات
والبراهين حيث تمثل إطارا فكريا يحكم العلاقات بين الأشياء.
وعلى العكس من طريق التفكير الطبيعي
والمنطقي فإن نقطة البداية تكمن في المعادلة
أو الرمز حتى قبل توفر بيانات أن هذه القنوات السابقة
(المعادلات، الرموز)
ستسهل من مرور المعلومات
بها وفق نسق رياضي سابق التحديد.

5- التفكير الناقد :.

التفكير النــاقد هو قدرة الفرد على إبداء الرأي المؤيد
أو المعارض في المواقف المختلفة
مع إبداء الأسباب المقنعة لكل رأي.
والتفكير الناقد تفكير تأملي يهدف إلي إصدار حكم أو إبداء رأي.
ويكفي هنا أن يكون الفرد .... رأي في القضايا المطروحة
وأن يدلل على رأيه ببينة مقنعة حتى يكون
من الذين يفكرون تفكيرا ناقدا.
ويتم ذلك بإخضاع المعلومات والبيانات لاختبارات
عقلية ومنطقية وذلك لإقامة الأدلة أو الشواهد
والتعرف على القرائن. ويتم فيه معالجة هذه المعلومات
والبيانات لاختبارات عقلية ومنطقية وذلك لإقامة
الأدلة أو الشواهد والتعرف على القرائن.

خطوات التفكير الناقد :.

1- تحديد الهدف من التفكير.
2- التعرف علي أبعاد الموضوع.
3- تحليل الموضوع الي عناصر
”بما يتلاءم مع الهدف ”.
4- وضع المعايير و المؤشرات الملائمة لتقييم عناصر الموضوع.
5- استخدام المعايير في تقييم كل عنصر من عناصر الموضوع.
6- التوصل إلي القرار أو الحكم.

6- التفكير العلمي :.

هو العملية العقلية التي يتم بموجبها حل المشكلات
أو اتخاذ القرارات بطريقة علمية من
خلال التفكير المنظم المنهجي.

خطوات التفكير العلمي لاتخاذ القرار:-

1- تحديد تحديد المشكلة و الهدف من اتخاذ القرار.
2- جمع البيانات والحقائق عنها والتنبؤ بآثارها المحتملة.
3- وضع الحلول البديلة للمشكلة
Alternatives
4- تقييم كل بديل من البدائل
Evaluation
5- اتخاذ القرار الأنسب الذي يمثل أحسن
مسار لتحقيق الهدف في ضوء الإمكانيات والموارد المتاحة.

خطوات الأسلوب العلمي للمعرفة:-

1- الملاحظة .
2- الرغبة في المعرفة ” تساؤل“.
3- وضع الفروض.
4- تحديد أفضل الطرق للإجابة علي التساؤل.
5- اختبار الفروض.
6- الاستنتاج.
7- التعميم الحذر.

7- التفكير الإبداعي :.

الإبداع هو النظر للمألوف بطريقة أو من زاوية غير مألوفة
ثم تطوير هذا النظر ليتحول إلى فكرة ثم إلى تصميم
ثم إلى إبداع قابل للتطبيق والاستعمال.

مميزات التفكير الإبداعي :.

1- تجنب التتابعية المنطقية.
2- توفير بدائل عديدة لحل المشكلة.
3- تجنب عملية المفاضلة والاختيار.
4- البعد عن النمط التقليدي الفكري.
5- تعديل الانتباه إلى مسار فكري جديد

خصائص التفكير الإبداعي :.

1- الحرص على الجديد من الأفكار والآراء
والمفاهيم والتجارب والوسائل
2- البحث عن البدائل لكل أمر والاستعداد
لممارسة الجديد منها.
3- الاستعداد لبذل بعض الوقت والجهد للبحث
عن الأفكار والبدائل الجديدة ومحاولة تطوير الأفكار الجديدة أو الغريبة،
4- الاستعداد لتحمل المخاطر واستكشاف الجديد .
5- الثقة بالنفس والتخلص من الروح الانهزامية.
6- الاستقلالية في الرأي والموقف .
7- تنمية روح المبادرة والمبادأة في التعامل مع القضايا والأمور كلها.

معوقات التفكير الإبداعي :.

1- الخوف من الفشل والخوف من النقد.
2- عدم الثقة بالنفس
(كأن يقول أحدهم :
إن طاقتي محدودة أو لا يمكن أن أغيّر الواقع
أو لا أستطيع مقاومة التيار أو أنا أطيع الأوامر وحسب).
3- الاعتياد و الألفة.
4- الخوف من المجهول أو من الجديد.
5- المعتقدات ” اللي تعرفه ... – من خرج من داره.... ” .
6- المناخ المشحون بالتوتر والتخوف والاستبداد الفكري .
7- الرغبة في التقليد والتمذهب والمحاكاة للنماذج السابقة .

تنمية مهارات التفكير :.

أ‌- مهارات الإعداد النفسي :.
ب‌- مهارات الإدراك الحسي والمعلومات والخبرة.
ج‌- المهارات المتعلقة بإزالة العقبات وتجنب أخطاء التفكير .
ء – مهارات تطويع العقل للموقف.

أ‌- مهارات الإعداد النفسي :.

1- الثقة بالنفس وقدرتها على التفكير والوصول إلى النتائج.
2- المرونة والانفتاح الذهني وحب التغيير .
3- الإقرار بالجهل أن لزم ؛
الاستماع إلى وجهة
نظر الآخرين (فتأخذ بها أو ترفضها) ؛
استشارة الآخرين .
4- الاستعداد للعدول عن وجهة نظرك ولتغيير الهدف
والأسلوب إن لزم الأمر ؛
التريُّث في استخلاص النتائج.
5- تجنب التناقض والغموض وسهولة التواصل
مع الآخرين بأفكار مُقنعة وواضحة ومفهومة.

ب‌- مهارات الإدراك الحسي :.

1- توجيه الحواس حسب الهدف والخلفية
العلمية أو الفكرية للموضوع.
2- الاستماع الواعي والملاحظة الدقيقة وربط ذلك
مع الخبرة الذاتية أي تمحيص الاحساسات
والتأكد من خلوها من الوهم والتخيلات.
3- توسيع نطاق الرؤية بالنظر إلى عدة اتجاهات ومن عدة زوايا.
4- تخزين المعلومات وتذكرها بطريقة منظمة
واستكشافية :
إثارة التساؤلات استكشاف الأنماط
استخدام الأمارات الدالة والأشياء المميزة
اللجوء إلى القواعد التي تسهل تذكر الأشياء.

ج‌- المهارات المتعلقة بتجنب أخطاء التفكير :.

1- الابتعاد عن التمركز حول الذات.
2- استخدام التفكير للاستكشاف و ليس للدفاع عن وجهة النظر .
3- تجنب القفز الي النتائج أو الخلط بين الفرضيات و الحقائق.
4- تجنب التعميم بغير أساس .
5- تجنب المبالغة (التهويل) أو التبسيط الزائد (التهوين).
6- تجنب القولبة.
7- تجنب الأطراف ( أبيض/ أسود ) إذا كان هناك بدائل أخري.
8- معالجة أسباب المشكلات وليس الأعراض.
9- تجنب أخذ الأمور علي محمل شخصي.
10- تجنب الاستنتاج من التفاصيل و إهمال باقي الموضوع .
11- تجنب التحيز و الاعتياد و الاستيعاب الاختياري.
12- تجنب الانسياق وراء الزحام بغير تحليل.
13- ابحث عن حلول و بدائل غير تقليدية.
14- شجع التفكير الابتكاري كهدف بغض النظر عن نتائجه.
15- لا تنفي وجود الشيء لمجرد أنك لا تعلمه.
16- تجنب الاعتماد على الأمثال أو الأقوال المعروفة
في اتخاذ القرار دون اعتبار لخصوصيات الموقف .

ء – مهارات تطويع العقل للموقف :.

1- التعرف علي الغرض من التفكير.
2- تحديد نمط التفكير الملائم للموقف و مرحلة التفكير.
3- الاستعداد لتقبل نواتج التفكير .
4- الاستعداد لتغيير نمط التفكير إذا تغير الموقف أو مرحلة التفكير.
5- قبول نواتج التفكير إذا حققت أهدافك في الوقت المحدد .

[د / شمس الاحزان]

التهيئة الرياضية
الصف الأول الإبتدائي
" عمليات _ مهارات _ نشاطات

أولاً:
خصائص هذه المرحلة:

1-1 التفاعل بالمحسوسات :

- فالطفل يفهم البيئة المحيطة به بالعمل والحركة.
- ولا يستخدم الصورة الذهنية.
- ويستخدم المعرفة اليدوية.
- ويتعلم باللمس والحركة والتركيب.
- وحاسة المس هي أقوى الحواس.
- إذن الطفل يتعلم بالتفكير والحواس.
- أن هذه المرحلة لشمس مرحلة الأنانية ( الأنا ).

1-2 التفاعل بشبه المحسوسات :

- ينجذب الطفل نحو الضجيج وتتطور ذاكرته البصرية.
- وتنمو قدرات مثل: الإنتباه , التذكر, الذاكرة والتقبل.
- وتنمو مفاهيم مثل: الزمن , اللون , الصداقة , الهندسة البسيطة والرائحة .

1-3 مرحلة العمليات المجردة:

- يتعلم اللغة , الرموز , المفاهيم
- تتطور المرحلة الإجتماعية وتتدنى مرحلة الأنانية.
ثانياً : قبل التهيئة :
- لا بد من تربية الخواس خاصة اللمس والسمع والبصر .
- ومن المهم ان تكون أجهزة كل من اللمس والسمع والبصر سليمة .
- ورغم ذلك هناك تفاوت في الخبارات السمعية وكذلك البصرية بين الأطفال .
- فالأطفال ينتبهون للصوت المرتفع ثم وبالتدريج للصوت المنخفض .
- فالأطفال يتعودون عن النظر القريب ثم يطول تدريجيا.
ً- والمهم تربية حركة اليد تساعد علي توجيه حركة اليد .
- أن اهم المهارات المطلوب تعلمها في هذه الفترة.

2-1 : المهارات السمعية:

وتحتوي على
1:1:2 تميز الأصوات.
2:1:2 تميز درجات الصوت.
3:1:2 ممارسة ألعاب لتربية مهارة السمع.

وتبدأ تميز الأصوات :

تميز أصوات الأشخاص ثم
تميز اصوات الذكور واللإناث ثم
تميز اصوات الحيوانات والطيور ثم
تميز اصوات البيئة " ريح, مطر "
وأخيراً الآلات والأدوات.

ولكي نميز درجات الصوت لا بد من
التميز بين المرتفع والمنحفض
وأصوات تبدأ بكامة معينة.
وأصوات تنتهي بكلمة معينة.
وأصوات ناتجة عن تنفيذ تعليمات

ولممارس ألعاب لتنمية مهارة السمع :

1_ لعبة دخول الصف على أنغام الموسيقا عند طابور الصباح .
فيضرب الأطفال الأرض بقوة إذا ارتفع الصوت وهكذا .

2_ أبحث عن شيء :
تضع شيء في مكان لا يتوقعه الأطفال وطالب يبحث عن
الشيء فإن اقترب من الشيء صفق الأطفال
وكلما ابتعد عنه قل واختفى الصوت.

3_ لعبة تقليد الأصوات :
مثل :
الريح , المطر , السيارة .... إلخ.

4_ لعبة إعتراف الصوت :
يغمض الأطفال عيونهم
وطفل يقول صباح الخير , ثم يجيب من هو ؟ .
5_ لعبة ماذا يفعل؟ طالب يدق على الطاولة بآلة
دون ان يراه الأطفال ويحدد الأطفال ماذا يفعل .

6_ ألعاب المقارنة :
* بين صوت جرس كبير وجرس صغير.
* بين إغلاق باب بعنف وبهدوء .
* بين الدق على كوب بالمعلقة وبعصا .
* بين صوت كلب وقطة .
7_ ألعاب لغوية صامتة :
* أيهما يحرق الخشب النار أم الفأر.
* أين يركب المسافرون طيارة أم زمارة.
* له أجنجة طبلة أم نحلة.
* الولد سعاد أم رشاد.
*كلمة تبدأ بحرف مثل سمير سعاد , زينب , رشاد.

2-2 المهارة البصرية :
وتشتمل على المهارات التالية :

1_ المطابقة.
2_ التمييز. 3
_ التصنيف.
4_ الحركة.
وتنناول الأشياء المتماثلة والغير متماثلة والأتجاه لضبط الحركة .

الألعاب المرتبطة بالمهارة :
1/ لعبة نظم الخرز.
2/ لعبة تلوين الصور.
3/ لعبة اللعب بالمكعبات.
4/ لعبة تتبع حركة خط , سير , أرنب , سير كرة.
5/ لعبة المتاهات.
6/ لعبة مطابقة دوائر مقصوصة من الورق على دوائر مرسومة.
7/ لعبة ملاحظة اللون.
8/ لعبةتركيب أجزاء الصورة .
9/ لعبة وضع ( ) أمام الشكل المختلف من الأشكال.
10/ لعبة وضع ( ) على الولد الموجود.
* أسفل السلم.
* أسفل الجبل.
* أعلى السلم.
11/ لعبة وضع علامة( ) أمام الطائرة الصاعدة أو الهابطة.
12/ لعبة العلاقات المكانية: فوق,تحت,أمام,خلف .
13/ لعبة التفاضل الدقيقة : نحلة , نخلة.

2-3 المهارات الحركية :
وتشتمل على مهارات فرعية منها ة:
الثبات , السرعة , الدقة .

الألعاب المقترحة :
- قص الورق .
- لصق الأوراق ذات الأشكال المقصوصة في أماكنها .
- بناء الأبراج من المكعبات.
- نظم الخرز في الخيوط .
- الوصل بين النقاط المتقطعة للوصول إلى الشكل المطلوب .
- التخطيط بقلم الرصاص فوق الرسومات من اليمين إلى اليسار .
- النسخ بواسطة الورق الشفاف .
- السرعة في وضع الكتل والأشكال في أماكنها المعدة لها .


ثالثاً : عمليات التهيئة الرياضية :
3-1 المقارنة:
أولى وأساس العمليات العقلية .
تعتمد على التمييز الحسي( السمع , البصر , اللمس , الذوق , الشم )
وهذه الحواس هي مفاتيح المقارنة.
فالمقارنة بين الأكبر والأصغر بالبصر
والمقارنة بين البارد والساخن باللمس
والمقارنة بين صوت المرتفع والمنخفض بالسمع
والمقارنة بين رائحة طيبة وكريهة بالشم
إن هذه المقارنة عملية عقلية لكن بداية لا بد من استخدام الحواس.

3-2 المطابقة :
عملية عقلية داخلية يكتسبها الطفل من خلال خبرات عملية حياتية .
عناصر المطابقة : الحجم , الشكل , اللون , النوع .

وأنواعها :
1_ مطابقة تامة لـ 4 عناصر .
2_ مطابقة في ثلاث متغيرات .
3_ مطابقة في متغيرين .
4_ مطابقة في متغير واحد .

3-3 التصنيف :
تساعد الطفل على التفكير التحليلي التفكير المنطقي التحليل الرياضي .
وأنواع التصنيف : 1- على متغير مثل ( الحجم , اللون , الثمن , الوزن والشكل ).
2- على متغيرين مثل( شكل وحجم , شكل ولون , حجم لون ).
3- على ثلاث متغيرات .
4- حسب المفهوم وعكسه .
مثل : حلو ومر, يأكل ولا يأكل , ينكسر ولا ينكسر , يذوب ولا يذوب .
إذاً التصنيف بناء مجموعات بناء على صفة أو وظيفة .

3-4 التسلسل :
ترتيب الأشياء بناء على صفة معينة .
والتسلسل تصاعدي وتنازلي .
والتسلسل يعتمد على المقارنة حسب الوصف . ؟
والتسلسل يساعد على تسلسل الأعداد .
أمثلة : خفيف ثقيل أثقل الأثقل. (الوزن)
رخيص غالي أغلى الأغلى . ( الثمن)
بارد ساخن أسخن الأسخن. (المذاق)

3-5 التنميط :
هي تشكيل المواد حسب المعيار .
وأنواعه : 1) أنماط مرئية .
مثل طفل واقف , طفل جالس , __________ , ____________ .
طفل رافع يده , طفل مسبل يده , __________ , _____________.
طفل وجهه شمالاً , طفل وجهه جنوباً , __________ , __________ .

2) أنماط سمعية حركية :
مثل : طفل يصفق بيده مرة واحدة طفل يضرب الأرض برجليه مرتين
ومراحل التنميط هي :

* مراحل تقليد الخط .

مثل : دائرة حمراء , دائرة زرقاء , دائرة صفراء , ............... ( نمط معطى ).
كون نمط معطى من دوائر ومربعات حسب الشكل . ( نمط مقلد ) .
كون نمط من دوائر حمراء وصفراء حسب اللون والعدد أي بمعدل دائرة حمراء واحدة وصفراء اثنتين .
ثم كون نمط من 3 ألوان . دوائر حمراء وزرقاء وصفراء.
ثم كون نمط من اللون والشكل دوائر حمراء , مثلثات زرقاء , مربعات صفراء.
والتشكيل أفقي ورأسي .

* مراحل إتمام النمط :
مربع مثلث - أكمل .

* مرحلة تشكيل النمط :
أي ابتكار النمط .
أن التنميط مرحلة مهمة لتطوير التفكير الرياضي .
التنميط مرحلة لمساعدة الطفل لنمو مهاراته السمعية والبصرية .
التنميط حركة لتناسث حركة البصر واليد .

رابعاً : القياس :
الأعتماد على المقارنة ويتعلم الأطفال القياس.
1- بوحدات غير معتمدة مثل : الشبر , الذراع , عيدان الكبريت والأسكيمو .
2-بوحدات كالمتر والكيلو متر .
هذا ونختار أمثلة حين من غرفة الفصل مثل طاولة , طالب .
والقياس بالطول , المساحة , الوزن والحجم ...... إلخ .


المفاهيم الأساسية في التهيئة الرياضية

(1) الوزن :
لمعرفة
= , > , < .
ونستخدم وحدات غير معتمدة مثل اليدين ثم الميزان .

(2) القيمة (الثمن ) :
بواسطة إنتاج عملة بالألوان .
وتوفير دكان الألعاب للبيع .
وطلاب يمثلون البائع والمشتري .

(3) الوقت ( الزمن ) :
الزمن للطفل لا يعني شيء والمهم لفت انتباه الطلاب إلى قيمة الوقت مثل :
وقت الإفطار , وقت النوم , أيام الإسبوع .
مفاهيم أمس , اليوم , غداً .
أسماء الشهور , الفصول , الساعة والتعلم عليها .

لا بد من أغناء بيئة الصف بمثيرات وأنشطة تساعد
الطفل على تحقيق هذه العمليات وهي كلها متداخلة .


الخاتمة:
لقد تضمنت ورقة العمل هذه جملة الخبرات الرياضية الواجب
توافرها لدى الطفل قبل أن يشرع المعلم في تدريسه لغة الأرقام .
إن اغناء بيئة الصف المادية بمثيرات وأنشطة
يساعد الطفل على تحقيق هذه العمليات


ملحوظة للمعلمين والمعلمات


التدرج في الصعوبات
هي قاعدة عامة في التعليم .

[جوال ينبع]

شمس الاحزان شكرا علي النقل

[دايم السعد]

شمس الاحزان شكرا علي النقل